Questions

• Exponential and Logarithmic Functions Appreciate the applications of logarithms in real-life situations

  一位地震學家使用里氏規模測量兩次地震的強度。第一次地震的強度為5.0，第二次地震的強度為7.0。里氏規模是對數的，每增加一個整數代表測量振幅增加十倍。第二次地震的強度比第一次地震高多少倍？

  2024

• Exponential and Logarithmic Functions Appreciate the applications of logarithms in real-life situations

  里氏規模用於測量地震的震級。地震的震級 \( M \) 由公式 \( M = \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right) \) 給出，其中 \( I \) 是地震的強度，\( I_0 \) 是參考強度。如果一次地震的強度是參考強度 \( I_0 \) 的 \( 10,000 \) 倍，那麼它在里氏規模上的震級是多少？

  2024

• More About Polynomials Perform division of polynomials

  將多項式 \(4x^3 - 6x^2 + 2x - 8\) 除以多項式 \(2x - 4\)。商是什麼？

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• More About Polynomials Understand the remainder theorem

  將多項式 \( 2x^3 + 3x^2 - 5x + 6 \) 除以 \( x + 2 \)。

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• More About Polynomials Understand the remainder theorem

  給定多項式 \( P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5 \)，使用餘式定理來確定 \( P(x) \) 被 \( x - 2 \) 除時的餘數。

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• More About Polynomials Understand the remainder theorem

  給定多項式 \( P(x) = 2x^3 + ax^2 - 5x + 6 \)，已知當 \( P(x) \) 被 \( x - 2 \) 除時，餘數是 10。找出未知係數 \( a \) 的值。

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• More About Polynomials Understand the remainder theorem

  給定多項式 \( P(x) = 2x^3 + ax^2 + bx + 6 \)。當 \( P(x) \) 被 \( x-1 \) 除時，餘數是 5。當 \( P(x) \) 被 \( x+2 \) 除時，餘數是 -10。找出 \( a \) 和 \( b \) 的值。

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• More About Polynomials Understand the factor theorem

  給定多項式 \( P(x) = x^3 + ax^2 + bx + c \)，且 \( x-2 \) 是 \( P(x) \) 的一個因式，如果 \( P(x) \) 除以 \( x-2 \) 的商為 \( x^2 + 3x + 5 \)，求 \( c \) 的值。

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• More About Polynomials Understand the factor theorem

  考慮多項式 \( P(x) = x^3 + ax^2 + bx + c \)。已知 \( x-2 \) 是 \( P(x) \) 的一個因式。使用因式定理，如果 \( a = 3 \) 且 \( b = -4 \)，求 \( c \) 的值。

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• More About Polynomials Understand the concepts of the greatest common divisor and the least common multiple of polynomials

  找出多項式 \( P(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \) 與 \( Q(x) = x^2 - 2x + 1 \) 的最大公因式（gcd）。

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