Questions

• More About Trigonometry Understand the functions sine, cosine, and tangent, their graphs and properties Solve the trigonometric equations a sin θ = b, a cos θ = b, a tan θ = b (0° to 360°) and other equations

  在圖中，$ABCD$ 為一梯形且 $\angle ABC=\angle BAD=90^{\circ}$。$E$ 及 $F$ 均為 $AB$ 上的點，使得 $E$ 與 $F$ 將 $AB$ 分成三等分。下列何者必為正確？ $\begin{array}{ll}\text{I.} & AF \sin \alpha = BE \sin \beta \\ \text{II.} & CE \cos \alpha = DF \cos \beta \\ \text{III.} & AD \tan \alpha = BC \tan \beta\end{array}$

  

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• Basic Properties of Circles Understand the angle properties of a circle Use the basic properties of circles to perform simple geometric proofs

  圖中，$ABCD$ 為一圓。$AD$ 的延線與 $BC$ 的延線相交於點 $E$。已知 $BD=DE$、$\angle BAC=66^\circ$ 及 $\angle ABD=30^\circ$。求 $\angle CED$。

  

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• Transformation and Symmetry

  下面的圖形包含八個完全相同的正方形。該圖形的旋轉對稱的折式數目為

  

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• Introduction to Coordinates

  點 $C$ 、點 $D$ 及點 $E$ 的極座標分別為 $\left(16,127^{\circ}\right)$ 、 $\left(12,217^{\circ}\right)$ 及 $\left(5,307^{\circ}\right)$ 。求 $\triangle C D E$ 的周長。

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• Loci Describe and sketch the locus of points satisfying given conditions Describe the locus of points with algebraic equations

  直線 $L_{1}$ 及直線 $L_{2}$ 的方程分別為 $3x-y+7=0$ 及 $12x-4y-11=0$。設 $P$ 為直角坐標平面上的一動點，使得由 $P$ 至 $L_{1}$ 的垂直距離等於由 $P$ 至 $L_{2}$ 的垂直距離。求 $P$ 的軌跡的方程。

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• Equations of Straight Lines Understand the equation of a straight line Understand the possible intersection of two straight lines

  直線 $L_{1}$ 的方程為 $4 x+3 y-36=0$ 。直線 $L_{2}$ 垂直於 $L_{1}$ 且與 $L_{1}$ 相交於 $y$ 軸上的一點。求 $L_{1} 、 L_{2}$ 與 $x$ 軸圍成的區域的面積。

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• Equations of Circles Understand the equation of a circle

  圓 $C$ 的方程為 $5x^{2}+5y^{2}-30x+10y+6=0$。下列何者正確？

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• More About Probability Recognize the notation of set language including union, intersection, and complement Understand the addition law of probability and concepts of mutually exclusive events and complementary events

  從七張分別記有數字 $1 、 1 、 1 、 2 、 2 、 3$ 及 $4$ 的紙卡中, 隨機同時抽出兩個數字。求抽出數字之和為 $5$ 的概率。

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• Arithmetic and Geometric Sequences and Their Summations Understand the concept and the properties of arithmetic sequences Understand the general term of an arithmetic sequence

  某 $10$ 本雜誌的頁數的平均值為 $132$ 。若這 $10$ 本雜誌其中 $6$ 本的頁數的平均值為 $108$ ,則餘下 $4$ 本雑誌的頁數的平均值為

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• Measures of Dispersion Understand the concepts of range and inter-quartile range Construct and interpret the box-and-whisker diagram to compare data distributions

  下面的幹葉圖顯示 20 名學生在一年內閲書數目的分佈。 若上述分佈的四分位數間距至多為 $25$ , 則下列何者必為正確? I. $5 \leq a \leq 9$ II. $0 \leq b \leq 4$ III. $1 \leq a-b \leq 6$

  

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