Questions

• Equations of Straight Lines Understand the equation of a straight line

  給定直線\(L_{1}\)的方程式為\(3x - 4y + 8 = 0\)。另一條直線\(L_{2}\)，與\(L_{1}\)平行，並通過點\((-2, -3)\)。求\(L_{2}\)、\(x\)軸和\(y\)軸形成的三角形的面積。

  2024

• Equations of Straight Lines Understand the possible intersection of two straight lines

  給定兩條線的方程式：\[ 3x + 4y = 12 \]\[ 6x + 8y = k \]對於什麼值的 \( k \) 這兩條線會有無限多個交點？

  2024

• Equations of Straight Lines Understand the possible intersection of two straight lines

  給定兩條線的方程式：\[ 3x + 4y = 12 \]\[ 6x + 8y = k \]對於什麼值的 \( k \) 這兩條線會有無限多個交點？

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• Equations of Straight Lines Understand the possible intersection of two straight lines

  考慮由方程式 \(2x - 5y = 10\) 和 \(4x - 10y = 20\) 給出的兩條直線。確定這兩條直線的交點數量。

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• Inequalities and Linear Programming Solve compound linear inequalities in one unknown

  解這個複合不等式：\(3x - 5 \geq 1\) 並且 \(2x + 4 < 10\)。

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• Inequalities and Linear Programming Solve quadratic inequalities in one unknown by the algebraic method

  解二次不等式 \(2x^2 - 3x - 5 > 0\)。

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• Inequalities and Linear Programming Solve systems of linear inequalities in two unknowns

  考慮以下不等式系統：1) \(2x + y \leq 4\)2) \(x - y \geq 1\)以下哪一點滿足不等式系統？

  2024

• Inequalities and Linear Programming Solve linear programming problems

  一位農夫想要從銷售兩種作物，玉米和小麥中獲得最大利潤。銷售玉米的利潤是每單位3美元，小麥是每單位4美元。農夫有10英畝的土地可用。每英畝玉米需要2單位的水，每英畝小麥需要1單位的水。農夫共有12單位的水可用。此外，農夫至少必須種植1英畝的玉米和至少2英畝的小麥。確定最大利潤。

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• Inequalities and Linear Programming Solve linear programming problems

  一位農夫想要從種植兩種作物中獲得最大利潤，這兩種作物分別是玉米和小麥。種植玉米的利潤為每英畝40美元，種植小麥的利潤為每英畝30美元。農夫最多有100英畝的土地可供種植。此外，農夫至少要種植20英畝的玉米和至少10英畝的小麥。農夫還需要確保總種植成本不超過5000美元。種植玉米的成本為每英畝50美元，種植小麥的成本為每英畝20美元。構建線性規劃問題並確定最大利潤。

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• Inequalities and Linear Programming Solve linear programming problems

  一家公司生產兩種產品，A 和 B。每單位產品 A 需要 2 小時的勞動力和 3 單位的原材料。每單位產品 B 需要 1 小時的勞動力和 2 單位的原材料。公司最多有 100 小時的勞動力和 120 單位的原材料可用。每單位產品 A 的利潤為 40 美元，每單位產品 B 的利潤為 30 美元。確定公司應生產每種產品的單位數以最大化利潤。

  2024